A organização do mundo é feita pela linguagem, que dispõe todos os seres da cultura de uma comunidade nos seus devidos lugares, implicando o surgimento de classes culturais. Como as culturas têm muitos pontos de divergência, as classes culturais não coincidem necessariamente de língua para língua, mas a regra é a mesma: pertencem à mesma classe cultural os entes que possuem uma palavra comum que elimina as diferenças entre eles.
Essa palavra comum é um hiperônimo e a cada um seres designados correspondem uma palavra específica, que é um hipônimo.O hiperônimo é o nome de uma classe de seres, enquanto o hipônimo é o nome de cada um dos elementos dessa classe. Todo hipônimo implica o respectivo hiperônimo: entre si, os hipônimos têm uma relação de independência, dado que nenhum deles implica o outro.O canário, o sabiá e a gralha constituem a classe dos pássaros. O tubarão, o bagre e a sardinha determinam a classe dos peixes. O chocalho, o carrinho e o barquinho pertencem à classe dos brinquedos. A faca, o garfo e a colher produzem a classe dos talheres. O armário, a mesa e a cama perfazem a classe dos móveis.
As classes encaixam-se umas nas outras, porque a hiperonímia tem vários graus: o pássaro e o peixe constituem a classe dos animais. O signo animal é um hiperônimo dos signos pássaro e peixe. Podemos arrumá-los:
Animal -> pássaro = canário, sabiá, gralha
Animal -> peixe = tubarão, bagre, sardinha
Coisa -> talher = faca, garfo, colher
Coisa -> móvel = armário, mesa, cama
As classes são culturais: não dependem de critérios científicos para a sua organização e podem mesmo contrariar a ciência. A galinha é uma ave, mas não é um pássaro. A baleia pertence à classe cultural dos peixes, mas não é um peixe.
Essa palavra comum é um hiperônimo e a cada um seres designados correspondem uma palavra específica, que é um hipônimo.O hiperônimo é o nome de uma classe de seres, enquanto o hipônimo é o nome de cada um dos elementos dessa classe. Todo hipônimo implica o respectivo hiperônimo: entre si, os hipônimos têm uma relação de independência, dado que nenhum deles implica o outro.O canário, o sabiá e a gralha constituem a classe dos pássaros. O tubarão, o bagre e a sardinha determinam a classe dos peixes. O chocalho, o carrinho e o barquinho pertencem à classe dos brinquedos. A faca, o garfo e a colher produzem a classe dos talheres. O armário, a mesa e a cama perfazem a classe dos móveis.
As classes encaixam-se umas nas outras, porque a hiperonímia tem vários graus: o pássaro e o peixe constituem a classe dos animais. O signo animal é um hiperônimo dos signos pássaro e peixe. Podemos arrumá-los:
Animal -> pássaro = canário, sabiá, gralha
Animal -> peixe = tubarão, bagre, sardinha
Coisa -> talher = faca, garfo, colher
Coisa -> móvel = armário, mesa, cama
As classes são culturais: não dependem de critérios científicos para a sua organização e podem mesmo contrariar a ciência. A galinha é uma ave, mas não é um pássaro. A baleia pertence à classe cultural dos peixes, mas não é um peixe.
Por serem culturais, não coincidem de língua a língua: para os noruegueses, o arenque não é peixe, embora seja parecidíssimo com uma sardinha exagerada.Passando por um campo onde pastam duas vacas e três cavalos, qualquer criança pode comentar depois que passou por um campo e viu cinco animais. Ela sabe (Mattos, 1973, 207-256), por saber a língua, que duas vacas e três cavalos não são nem cinco vacas nem cinco cavalos, sendo necessário apelar para um nome que valha para cada um desses grupos diferentes. Sem saber o que é um hiperônimo, ela usou um hiperônimo, pensando deste modo:
– Se é vaca, é animal, e se é cavalo, é também animal: dois animais e três animais são cinco animais.
– Se é vaca, é animal, e se é cavalo, é também animal: dois animais e três animais são cinco animais.
O hiperônimo da Matemática se chama múltiplo comum... E se emprega para adicionar frações que pertencem a classes diferentes! Deveria ser possível ao aluno fazer o cálculo sem saber o que é um múltiplo comum.
Na linguagem, nem sempre se lança mão do hiperônimo imediato, que seria o equivalente ao mínimo múltiplo comum, mas aquele mais conhecido. No caso das duas vacas e dos três cavalos, o hiperônimo imediato seria outro: cinco quadrúpedes.
O professor de Matemática pede o mínimo por simples comodidade de cálculo, que agora deixou de ser argumento à vista das calculadoras e dos computadores: qualquer dos múltiplos serviria muito bem.A Matemática tem uma vantagem nítida sobre a linguagem, porque esta tem hiperônimos arbitrários, que devem ser aprendidos um a um sem serem estudados, ao passo que aquela tem uma regra simples para se alcançar um dos múltiplos comuns: basta multiplicar os números acima e abaixo da linha de uma fração pelo número que aparece abaixo da linha da outra fração, continuando esse processo com a terceira fração no caso de haver mais de duas. O número abaixo da linha de cada fração há de ser sempre o mesmo, um hiperônimo matemático e, portanto, um múltiplo comum:
O professor de Matemática pede o mínimo por simples comodidade de cálculo, que agora deixou de ser argumento à vista das calculadoras e dos computadores: qualquer dos múltiplos serviria muito bem.A Matemática tem uma vantagem nítida sobre a linguagem, porque esta tem hiperônimos arbitrários, que devem ser aprendidos um a um sem serem estudados, ao passo que aquela tem uma regra simples para se alcançar um dos múltiplos comuns: basta multiplicar os números acima e abaixo da linha de uma fração pelo número que aparece abaixo da linha da outra fração, continuando esse processo com a terceira fração no caso de haver mais de duas. O número abaixo da linha de cada fração há de ser sempre o mesmo, um hiperônimo matemático e, portanto, um múltiplo comum:
1/2+ 1/3 = 3.1/3.2 + 2.1/2.3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Fique, entretanto, registrado que a relação entre a fração mínima e todas as outras é a de igualdade, enquanto cabe à inclusão reunir os hipônimos ao respectivo hiperônimo.
Simplificar uma fração é o caminho inverso, equivalendo em língua a ir do hiperônimo para o hipônimo, ainda que com resultados lógicos diversos: há igualdade entre a fração simplificada e o seu ponto de partida, enquanto o hipônimo e o hiperônimo se ligam por uma implicação.
Simplificar uma fração é o caminho inverso, equivalendo em língua a ir do hiperônimo para o hipônimo, ainda que com resultados lógicos diversos: há igualdade entre a fração simplificada e o seu ponto de partida, enquanto o hipônimo e o hiperônimo se ligam por uma implicação.
