A palavra anterior contida em um determinado contexto linguístico determinará a escolha.
Usa-se de que quando o verbo (ou a locução verbal) que está antes pede a preposição de, como acontece com aperceber-se, convencer-se, esquecer-se, lembrar-se, estar à espera, ser prova, dispor, falar, gostar, precisar, entre outras.
O aluno lembrou-se de que tinha de ler os livros.
A disciplina de gosto mais é língua portuguesa.
Usa-se também com substantivos que pedem a preposição de, como é o caso de conclusão, demonstração, ideia, impressão, menção, tese, ou de adjetivos como, p. ex., consciente, convicto, oriundo, etc.
Chegou à conclusão de que ele não era honesto.
Estava consciente de que não havia mais tempo.
Que utiliza-se quando o verbo que está antes exige um complemento sem a preposição de. É o caso de afirmar, anunciar, comunicar, confessar, declarar, dizer, expor, manifestar, noticiar, ordenar, participar, pensar, etc.
O aluno afirmou que estava surpreso.
A empresa anunciou que iria fechar.
Fonte: Prontuário da Língua Portuguesa, Acordo Ortográfico, 2009.